유역추적 매개변수 산정

(1) Clark 단위도법은 도달시간(Tc)과 저류상수(K) 등을 매개변수로 하는 방법이며, Clark 단위도법의 도달시간과 저류상수의 산정은 새로 개발된 서경대 공식을 적용한다.
(2) 댐·수위관측소 지점 등 양질의 강우-유출 사상이 있는 수문관측소 지점은 강우-유출모형의 검정(calibration)을 통한 매개변수 결정과 검증(Verification)을 통해 매개변수의 신뢰도를 확인 할 수 있다.

1. 경험공식에 의한 유역추적 매개변수 산정

• Clark 단위도법은 도달시간(Tc)과 저류상수(K) 등 2개를 매개변수로 하는 방법이다. 이들 매개변수의 결정은 미계측 유역에서는 경험공식을 적용하여 산정한다. 계측유역에서는 매개변수 검정(calibration)으로 적절한 매개변수를 결정할 수 있고, 검증(verification)을 통해 매개변수의 적절성을 확인할 수 있다.
• 「한국형 수문량 분석 선진화 기술 개발(2017)」 연구에서 국내 미계측유역에 적용할 수 있는 경험공식을 개발하였다. 우리나라 유역특성을 대표하는 신뢰도 높은 경험공식 선정 방안을 마련하고, 한국형 경험공식을 개발하기 위해  전국 수위관측소 지점의 수문관측자료(수위-유량관계곡선식, 유량 관측자료 등) 등을 조사·분석하였다. 현재까지 분석·개발할 수 있는 신뢰할 만한 수문관측자료를 활용하여 전국 단일 공식을 개발하였다. 공식 개발시 우리나라 유역특성을 대표하는 신뢰도 높은 하천유역(65개 관측지점, 유역면적 60 ~ 1,000㎢)의 수문관측자료를 이용하여 한국형 경험공식을 개발하였음
• 표준치침에서는 물리적 특성을 일부 고려하여 연구에서 제시한 한국형 경험공식을 수정하였으며, 국내 국가·지방하천 대부분의 유역면적이 중·소규모인 점과 합리적인 단위도의 적용범위(250㎢ 이하)를 고려하여 유역면적 250㎢ 이하 하천유역에 대한 수문관측자료를 이용해서 경험공식(서경대 공식)을 개발하였다. 향후 수문관측자료의 축적과 연구를 통해 지역별 특성을 고려한 경험공식의 지속적인 개발이 필요하다.
• 제주도 지역은 「제주지역 홍수피해 저감을 위한 최적 대응기술 개발(2018)」 연구성과를 통해 「제주 도심하천 설계홍수량 산정요령(2017, 제주권 국토교통 기술 지역거점센터)」 이 제시되었다. 특정 도심하천(한천)에 대한 도달시간 경험공식이 제안되었으나, 제주도 하천 전역에 현재 신뢰할 만한 수문관측소가 전무하고, 제주도 전체 하천에 적용하기에는 추가 연구가 필요한 실정으로 향후 연구 완료 시까지 「제주형 하천기본계획 수립 및 하천시설 관리 매뉴얼 개발(제주도, 2013)」 에서 제시한 방법을 한시적으로 적용한다. 제주도는 신뢰할 만한 수문관측자료가 전무하므로 국가적으로 수문관측시설의 도입과 지속적인 유량조사가 필요하다

 

2. 도달시간 산정

도달시간의 정의 및 적용

• 도달시간(travel time) 또는 집중시간(time of concentration)은 유역의 최원점에서 하도의 시점까지 표면류 흐름(overland flow)의 유입시간과 하도시점에서 하도 종점까지의 하도흐름의 유하시간의 합으로 정의된다.
• 유역의 최원점에서 하도시점까지 표면류 흐름의 유입시간을 무시할 수는 없지만, 표준지침에서는 전체 도달시간에서 차지하는 비중이 작은 점, 하도시점이 지도축적에 따라 달라지는 문제점 등을 감안하여 도달시간을 결정하였다. 하천유역에서 도달시간은 유역의 최 원점에서 하도종점 까지의 유하시간을 동일한 방법으로 산정하는 방식을 채택한다.

 

도달시간 공식 검토

• 도달시간 산정을 위해 외국에서 개발된 Kirpich 공식 Rziha 공식, Kraven 공식(I), Kraven 공식(II) 등의 경험공식들이 있으며, 「설계홍수량 산정요령(국토해양부, 2012)」 에서는 연속형 Kraven 공식을 제안하였다.
• 표준지침에서는 Clark 단위도법의 도달시간 산정 시, 우리나라 하천유역에서의 유출특성을 대변하기 위해 국내 수문관측자료를 이용해 개발·제안된 서경대 도달시간공식을 채택하였다.
• 제주도는 「제주형 하천기본계획 수립 및 하천시설 관리 매뉴얼 개발(제주도, 2013)」에 의거 연속형 Kraven 공식을 적용한다.
• 서경대 도달시간 공식을 적용하여 유역추적 시 개발조건(수위표지점을 대상으로 단순경사로 공식 유도)과 동일하게 각 홍수량 산정지점에서 유역 최원점까지 유역특성(유로연장, 고도차 등)을 이용해서 산정지점의 도달시간을 산정한다.

도달시간 공식의 적용

 

도달시간 산정 공식

 

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3. 저류상수 산정

저류상수의 공식 검토 및 적용

• Clark 단위도법에서 유역의 강우-유출의 반응을 대표하는 매개변수로서 저류상수가 있으며, 일반적으로 미계측유역에서는 경험공식을 주로 이용하여 결정한다.
• 저류상수 공식은 Russel 공식과 Sabol 공식 등이 주로 사용되어 왔다. Russel 공식은 유역규모 및 유역형상을 고려하지 못하며, Sabol 공식은 유역형상을 형상계수의 역수 형태로 고려하므로 주로 사용되었다.
• 표준지침에서는 저류상수 산정 시 우리나라 하천유역의 유출특성을 대변하기 위해 국내 수문관측자료를 이용해 개발·제안된 서경대 저류상수 공식을 채택하였다.
• 제주도는 제주지역 하천의 형상계수의 특수성에 따라 「제주형 하천기본계획 수립 및 하천시설 관리 매뉴얼(제주도, 2013)」 에서 제시된 공식 중 유역특성에 맞는 경험공식을 적용한다.
• 서경대 저류상수 공식을 적용하여 유역추적 시 개발조건과 동일하고 각 홍수량 산정지점에서 유역 최원점까지 유역특성(유로면적, 유로연장 등)을 이용해서 산정지점의 저류상수를 산정한다. 저류상수 α계수 값 채택 시 유역내 산정지점별 α계수 값이 하류로 내려갈수록 역전이 발생하지 않도록 채택하며, 산정지점의 유역경사 및 토지피복현황을 고려하여 α계수 값을 채택한다.

 

4. 강우-유출 모형의 검정에 의한 매개변수 결정

• 계측유역의 경우에는 실측 홍수수문곡선과 단위도의 매개변수를 조정하여 산정된 홍수수문곡선을 비교하여 첨두홍수량, 수문곡선의 형상, 홍수유출총량 등이 유사하게 되도록 하는 과정인 검정(calibration)을 통하여 매개변수를 결정할 수 있다.
• 기존 국내의 홍수량 산정 시 강우-유출 기록이 있는 수위관측소 지점에서 검정을 통한 매개변수 결정을 검토한 결과를 종합하면 일부 지점을 제외하고, 검정의 신뢰도가 높지 못할 뿐 아니라 검증 결과도 만족스럽지 못한 경우가 대부분이었으며, 이는 최근까지 수위관측소 지점에서의 호우사상별 강우-유출 자료의 신뢰도가 떨어지기 때문인 것으로 추정되어 왔다. 그러나, 최근 한국수자원조사기술원이 출범한 이후 양질의 강우-유출 사상이 지속적으로 축적되고 있어 최근 강우-유출 자료의 신뢰도는 확보되고 있다.
• 댐·수위관측소 지점 등 양질의 강우-유출 사상이 있는 수문관측지점은 신뢰성 검토를 통해 실측 강우-유출사상을 선정하고, 실측 강우사상을 강우-유출 초기모형에 적용하여 계산된 모의수문곡선과 실측유출수문곡선과 비교(첨두홍수량, 수문곡선의 형상, 홍수유출총량 등) 하여 검정(calibration)을 통한 매개변수 결정과 검증(verification)을 통한 매개변수의 신뢰도를 확인할 수 있다.

 

출처 : 홍수량산정 표준지침